李广兵¹，蒲玉兴²

(1.长沙航空职业技术学院，长沙  410124； 2.湖南大学，长沙  410124)

摘  要：由于分布式电网中的非线性、不平衡负载和无功负载的增加，造成了谐波电流、负载不平 衡电流、中性线电流和低功率因数等影响电能质量的问题，通常使用并联型有源电力滤波器来实现谐波消除、无功补偿、负载不平衡电流和中性线电流消除。在有源电力滤波器的谐波检测方面，分析了传统基于瞬时无功功率理论方法的不足，提出了新的谐波检测方法，采用滑动平均滤波器 (moving average filter, MAF)代替低通滤波器（low pass filter, LPF)进行直流分量的提取，克服了低通滤波器导致的传统检测方法实时性和动态性不强的缺陷，同时简化了模型结构：搭建了仿真与实验平台，仿真与实验结果表明新的谐波检测方法具有良好的检测效果和优越性：

关键词：并联型有源电力滤波器；非线性负载；屯能质量；滑动平均滤波器(MAF)

0  引言

在分布式电网中，非线性负载，如变压器、饱和线圈、复杂电力电子设备等容易造成电网效率低、 功率因数低等问题，影响到其他用电设备正常运 行，因此，分布式电网的谐波抑制和功率因数矫正 成为一个研究热点。并联型无源滤波器，如调谐LC滤波器和高通滤波器等，可以用来抑制电网的谐 波，进行功率因数矫正，但是，无源滤波器补偿效果有限，滤波器体积大，容易产生谐振现象3近年来的研究表明，有源滤波器可以代替无源滤波器，有 效补偿非线性负载带来的谐波和无功功率。

根据应用需求来分，有源电力滤波器可以分 为：串联型、并联型、串并联相结合3种类型，也可 以和无源滤波器结合形成混合型滤波器。其中，并 联型有源电力滤波器类似于配电网无功补偿器 (STATC0M)，当作电流源使用，向电网中注人与负 载谐波电流幅值相同、相位相差180°的补偿电流，从而达到消除电网谐波电流的目的。

有源电力滤波器的工作原理是:利用滤波算法检测负载电流或者电网电流，获得需要补偿的电流参考值，然后采用一定的电流控制策略生成控制信号控制变换器进行谐波补偿。在谐波检测方面，文中分析了基于瞬时无功功率原理的检测法，该检测法简单易实现，但是，低通滤波器的存在，导致谐波补偿的实时性、动态性不强，谐波检测与补偿精度不够，电网电流的总谐波畸变率(THD)较大。基于此，本文提出了一种新的谐波实时检测方法，该方法采用滑动平均滤波器代替了低通滤波器进行直流分量的提取，克服了i_p-i_q检测法因低通滤波器导致的实时动态性不强的缺陷，同时简化了模型结构，具有良好的检测效果及优越性。

1  并联型APF基本原理

本文研究的有源电力滤波器采用电压型逆变器，其拓扑结构如图1所示。

 

 图1  并联型有源电力滤波器拓扑结构

当电网带非线性负载时，负载电流会出现畸变，其包含基波和谐波成分，谐波频率是基波频率的整数倍，负载电流为

 

电网电压可以表示为

 

那么，负载的瞬时功率可以写为

 

将式（1）—（2）带人式（3）可得

 

式（4）中：P_a（t）为基波有功功率; P_r（t）为无功功率，P_h(t)为谐波功率。

      在有源电力滤波器对电网谐波进行完全补偿后，电网电流就只含有基波分量，那么基波有功功率P_a（t）又可以表所为

 

式(5)中，i_s1(t)表示电网电流基波分量，可得

 

式(6)中，I_m=I₁cosφ

所以，需要补偿的谐波电流可以写为

从式（7）可知，要补偿谐波功率关键就是要求需要补偿的谐波电流isn*(t)。

2  传统谐波检测方法

近年来，瞬时无功理论广泛应用在有源电力滤波器中来检测谐波，生成需要补偿的谐波电流参考值。i_p-i_q谐波检测算法如图2所示，三相静止坐标系下电网电流isa、isb、isc经过变换得到两相旋转坐标系下瞬时有功分量i_sp、无功分量i_sq，经过低通滤波 器得到i_sp、i_sq的直流分量i_sp、i_sq将i_sp、i_sq经过变换后得到三相静止坐标系下的电网电流的基波分量i_sla、i_slb、i_slc，然后与电网电流相减i_sa、i_sb、i_sc，就得到了需要补偿的谐波电流isna*、isnb*、isnc*。

 

 图2  i_p-i_q谐波检测算法

图2的谐波检测方法中用到了低通滤波器，低通滤波器决定了该谐波检测方法的动态性能和检测精度，二者不可能兼而有之，获得一方面的优异性能，就必须以牺牲另一方面为代价；而且，低通滤波器也不可能达到理论的精度，检测精度和动态性能都会受到影响，从而影响了谐波补偿的效果。

3  新型谐波检测方法

基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法不能兼顾动态性能和检测精度，实际上，带非线性负载时，电网电流中包含了基波和谐波成分，经过旋转速度为ωt的Park变换后，只有与坐标旋转速度和方向相同的基波变成了直流量，其他成分均为交流量，而交流分量在一个周期内的平均值为零，因此，可以采取滑动平均滤波器来检测两相同步旋转坐标中直流分量，也就是检测出了电网电流的基波分量。以滑动平均滤波器替代图2传统低通滤波器算法来求直流分量i_sp、i_sq，提高了谐波补偿的实时性，新型谐波检测方法如图3所示。

 

 图3  改进的i_p-i_q谐波检测算法

滑动平均滤波器离散表达式为

 

有源电力滤波器采样频率设定为5 kHz，那么每个基波周期要采样N=100个数据。滑动平均滤波器在离散域的具体实现如图4所示，定义长度为100的数组，每个周期第一个数据将上个周期第一个数据覆盖，每采样一个最“新”数据，则覆盖一个最“旧”数据，形成一个滑动的递推流程，为了避免重复性的计算，实际上，从第二个周期开始，每采样一个数据，只需每个最“新”数据减最“旧”数据除以数组个数，再加上一次计算的平均值，即为最新的平均值。

 

图4  滑动平均滤波器采样原理图

令输入x(n)=ejwn,则由x(n)=ejwn引起的输出

 

定义H(ejw)为系统的频率响应，则有

 

式中：ω = 2πfT_s = 2πf/f_s；f_s = 1/T_s；f_s为采样频率； T_s为采样周期。

 

D_N(ejw)为滑动平均滤波器振幅函数，以衰减3dB作为临界条件，下面计算截止频率。

 

其中f_s = 5kHz，N=100，解得截至频率为f = 22.59Hz.

设计截至频率为22.59 Hz的二阶IIR型 Butterworth低通滤波器与滑动平均滤波器对比，令采样频率为5 kHz，得离散域传递函数

 

式(11)-(12)表示的滑动平均滤波器和低通滤波器的幅频特性对比如图5所示。

 

 图5  滑动平均滤波器和低通滤波器幅频响应

从图5可以看出滑动平均滤波本质上为一个低通滤波器，在低频域，与低通滤波器的幅频特性相同，随着频率的增加，滑动平均滤波器的增益以工频为周期波动，且在工频的整数倍处增益为0。而负载电流中的谐波恰好又是工频的整数倍，从而滑动平均滤波器能够很好地滤除谐波，获得精确的基波分量，提高了谐波补偿的实时性。

4  实验研究

有源电力滤波器的控制方案如图6所示，新的谐波检测方法得到谐波补偿指令isna*、isnb*、isnc*。，由于控制策略是基于dq坐标系的PI控制设计，所以还需要把isna*、isnb*、isnc*进行Park变换，变换到dq轴分别为isnd*、isnq*，然后与有源电力滤波器实际输出电流ihd*、ihq*相比较，经过PI控制器，得到调制信号与三角波比较，产生PWM驱动信号。

本实验在一台功率为5 kW有源电力滤波器上进行的，采样频率5 kHz，实验平台如图7所示，具体参数见表1。

图8为采用传统谐波检测方法的实验波形，自上而下分别为电网电流波形和有源电力滤波器输 出波形，可以看出，传统方法补偿后，电流波形毛刺较多。

 

 图6  有源电力滤波器控制框图

 

 图7  有源电力滤波器试验平台

表1  实验参数

图8  采用传统方法的实验波形

图9为采用新型谐波检测方法的实验波形，自上而下分别为电网电流波形、负载电流波形和有源电力滤波器输出波形，可以看出，新型方法补偿后，电流波形比较光滑，谐波补偿效果较好。

对a相负载电流、a相电网电流进行傅里叶分析的结果见表2，其中负载电流的THD为27.25%，传统谐波检测方法的有源电力滤波器进行补偿后电网电流的THD为6.24%，而采用新型检测方法进 行补偿后电网电流THD为2.92%，可见新型谐波检测方法具有较好的实时补偿效果。

 

 图9  采用新型方法的实验波形

表2  负载电流、电网电流傅里叶分析

5  结束语

针对瞬时无功理论进行有源电力滤波器谐波检测动态响应慢和精度差的问题，提出了基于滑动平均滤波器的改进谐波检测方法，滑动平均滤波几乎能够完全滤除电网电流整数倍的谐波分量，得到精确的电网电流基波分量，从而获得更加精确的谐波补偿指令，实现了更好的补偿效果，补偿后电网电流谐波含量低，而传统的低通滤波器受其特性影响。