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《中压断路器有限元分析及结构优化设计》
焦军霞1，2 (1. 天水长城开关厂有限公司，甘肃 天水741000; 2.甘肃长城电工电器工程研究院有限公司，甘肃 天水741000)
摘要：利用Ansys软件建立有限元模型，对24kV真空断路器极柱三维模型通过定性分析，选取恰当的二维特征截面，并相应调整边界条件来进行静电场数值仿真计算，为了使极柱的可靠性更高，对电场分布进行了数值计算和优化，为极柱的结构设计提供理论参考。 关键词：有限元分电场计算；断路器极柱；结构优化
计算机辅助工程（CAE)仿真已经成为产品设计中必不可少的手段。仿真在研发过程中的投入持续 增加，降低了研发成本，缩短了研发周期。本文针 对24 kV真空断路器极柱采用Ansys有限元分析软 件建立2D模型，对电场分布进行了数值计算和优化， 为该断路器的设计及优化提供理论依据。有限元法是一种求解微分方程的系统化数值计算方法。它是电磁场问题求数值解的主要方法之一。静电场问题可以归结为变分问题，即求解静电场的极值问题。
1 电场数值计算方法的基本理论
由静电场的基本方程可以得出在各向同性、线形、均压介质中，电位φ满足泊松方程∆2φ=-（ρ/ε）,当场域中无空间电荷时满足拉普拉斯方程∆2φ==0，其中，∆为拉普拉斯算子，ρ为自由电荷密度，ε为介电常数。在不同介质分界线面上，场量满足边界条件： 同时考虑在工频电压下，电位分布满足拉普拉斯方程，则静电场的边值问题对应的变分问题就是求泛函的极小值：
式中，Ω为φ的定义域；为定义域的闭合边界。则整个计算场域内变分问题方程即可表示为：
式中，F（φ）对φ的导数等于0，就可得到线,性代数方程组Kφ=0，其中系数矩阵K又称为刚度 矩阵，再利用边界条件，就可求出每个节点的电位。 然后由电位求电场强度、电荷密度、电流密度等其他物理量。通过建立二维或三维电场计算模型由有限元计算软件可方便的实现上述计算过程，得出需 要的计算结果。
2 电场的计算方法 2.1 模型的建立 对断路器模型进行简化，将极柱按水平及垂直方向剖分，形成二维图形，利用点、线以及布尔命令生成断路器极柱等场域的二维计算模型见图1、图2。
图1 极柱按垂直方向剖分图
图2 极柱按水平方向剖分图
2.2 基本参数 空气气隙不产生预放电的条件是电极表面的最大场强Emax不超过某固定值，可大致估计为：工 频电压下的Emax≤2kV/mm；雷电冲击电压下的Emax≤3〜4 kV/mm；操作冲击电压下的Emax≤3 ~ 4 kV/mm。 其次定义介质的电气参数，所应用材料的相对介电常数取值：空气为1.000 6，环氧树脂为3. 82。 2.3 网格剖分 网格剖分包括：定义单元类型、定义材料参数、网格剖分。 首先定义单元类型，电场分析中的单元（二维） 为8节点四边形（Plane121)，自由度为电压。本 模型单元类型定义为Plane121和infin110两种类 型，其中infin110是无限远场的单元类型。
本模型采用毫米为长度单位，故设置ε0 2.4 电场数值计算后处理 对垂直方向与水平方向进行电场分析云图见 图3、图4。电位单位为kV，场强单位为kV/mm；云图下面颜色指示条中，最左侧的颜色代表最小值，最右侧的颜色代表最大值，可以看到，图形中颜色 的过渡表示着电位呈梯度变化的过程。
图3 极柱垂直方向云图
图4 极柱水平方向云图
当圆弧R=3mm，V=5kV时，图3中出现最大的场强（MX）区域在内腔导体圆弧与绝缘材料接触的区域，其垂直方向的电场强度E=3.2kV/mm，图4中出现最大的场强（MX）导体通过绝缘材料到金属 框架区域，水平方向的电场强度E=2.7kV/mm，超过了空气击穿电场强度2〜3 kV/mm，从而导致该区域空气电离或击穿。
3 结构优化 为了更好地验证极柱电位和电场强度的分布规 律，使电场强度达到最佳。极柱的结构优化主要有 三大部分：一是导体底端圆弧半径；二是导体底端 与绝缘材料的不同接触；三是接地框架与极柱的距 离。本次优化是针对上述三种方式的不同组合进行 电场分析，并从计算结果中筛选出符合工程要求的极柱结构。通过计算分析可知，电场集中的主要位置见图5，—是接地框架圆弧区域（A区域），二是内腔导体圆弧与绝缘材料接触的区域（B区域）。因此，设立两个区域为计算分析区域，并针对不同 结构，计算分析其电场及其分布。
图5 极柱电场分析区域
3.1 接地框架与极柱的距离不变 3.1.1 垂直方向计算与分析 本优化主要从以下七方面进行研究说明。优化一，圆弧R=3 mm且导体与绝缘材料半包 时电场计算曲线如图6所示。
图6 原话R=3mm且导体与半包时电场计算曲线
优化二，圆弧R =3 mm且导体与绝缘材料全 包，其A区域电场强度同上，B区域电场强度 E =2.7 kV/mm。 优化三，圆弧R =4 mm导体与绝缘材料全包，A 区域电场强度同上，B区域电场强度E =2.7 kV/mm。 优化四，圆弧R =4 mm导体与绝缘材料半包且外壁增厚4 mm时A区域电场强度同上，B区域电场强度E=2.9 kV/mm。 优化五，圆弧R=4 mm导体与绝缘材料全包且外壁增厚4 mm时A区域电场强度同上，B区域电场 强度E =2.3 kV/mm。 优化六，圆弧R =5 mm导体与绝缘材料全包且外壁增厚4 mm时A区域电场强度同上，B区域电场 强度E =2.1 kV/mm。 优化七，接地框架圆弧处用绝缘材料外包且导体圆弧R=4 mm时A区域电场强度E=2. 3kV/mm, B区域电场强度E=2. 3 kV/mm。 3.1.2 水平方向计算与分析 1)外壁有筋时的电场 当圆弧R =3 mm时，外壁不增厚和外壁增厚时的电场强度云图见图7。
图7 圆弧R =3mm时外壁不增厚和外壁增厚时的电场强度
当圆弧及R =4 mm时，外壁不增厚和外壁增厚时 的电场强度同上。 2) 外壁无筋时的电场
圆弧R =4 mm并增加外壁厚度且无筋时的电场强度E =1.7kV/mm，见图8。
图8 圆弧R=4 mm并增加外壁厚度且无筋时的电场强度
3) 将筋缩小10 mm，电场强度E =2.5 kV/mm。 4) 筋缩小15 mm，电场强度E =2.16 kV/mm。 3.2 改变接地框架与极柱的距离 接地框架与极柱的距离增加35 mm时： (1) 垂直方向计算与分析 圆弧R =3 mm，A区域电场强度E =1.8 kV/mm，B 区域电场强度E =2.2kV/mm；圆弧R =4mm，A区域电场强度同上，B区域电场强度E =1.85 kV/mm。 (2) 水平方向计算与分析 导体圆弧R =4 mm时电场强度7 kV/mm。
4 优化结果分析 由上述计算结果分析可知，当接地框架与极柱 的距离不发生改变时，无论改变极柱导体的圆弧半 径，导体与绝缘材料的接触方式，还是增加极柱的 厚度，或者对接地框架圆弧处增加绝缘材料外包, 其A区域或B区域在垂直方向或水平方向电场强度 E总是大于2kV/mm，所以适当增加框架与极柱的 距离，会有效降低电场强度。 为此，根据上述的优化结果，在保证车柜配合且柜体不能改动的情况下，将断路器极柱进行如下 设计改动：接地框架与极柱的距离增大15 mm,导 体圆弧R =4mm，且将极柱下端筋取消，经优化后的极柱二维图见图9，电场云图见图10所示。通过分析计算给结构设计提供理论参考，从而在设计阶 段即对产品的性能进行预测和优化，使整个系统处于可见、可调、可控的范围内，避免在产品试制阶 段反复地试验和修改设计方案，为问题的解决和可 能面临的风险提供科学的依据，通过改进优化提高 研发进度，加大对制造成本的关注，突出研发成果 的市场实用性和先进性，在实际情况中将遇到的放 电现象得到彻底的解决。该产品已投入生产，并得到了一致的好评。
图9 优化后的极柱二维图
图10 优化后极柱的电场云图
5 结语 CAE仿真分析在工程中的应用，为企业带来了显著地效益，CAE的实施极大地促进了企业技术研 发能力，提高了产品的设计质量，缩短了设计研发周期，提升了产品的设计水平和设计效率，优化了产品性能和结构，提高了产品可罪性。 |
=8.854X10-9。本模型在无限远场的剖分运用了映射剖分
